Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3.4 \cdot 10^{- 3}$ .

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3.4 \cdot 10^{- 3}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $3.4$ mit $1.4$ .

$x^{2} = 4.76 (10^{- 3} \cdot 10^{- 4})$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere $10^{- 3}$ mit $10^{- 4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 3 - 4}$

Schritt 2.2.1.2.2

Subtrahiere $4$ von $- 3$ .

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 7}$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $4.76 \cdot 10^{- 7}$ als $0.476 \cdot 10^{- 6}$ um.

$x = \pm \sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$

Schritt 4.2

Schreibe $\sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$ als $\sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$ um.

$x = \pm \sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Schritt 4.3

Berechne die Wurzel.

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Schritt 4.4

Schreibe $10^{- 6}$ als ${(10^{- 3})}^{2}$ um.

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{{(10^{- 3})}^{2}}$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 0.68992753 \cdot 10^{- 3}$

Schritt 4.6

Move the decimal point in $0.68992753$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$x = \pm 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Ausmultiplizierte Form:

$x = 0.00068992, - 0.00068992$